자작문제

내용영역

함수의 연속
직선의 방정식
도함수의 활용
이등분선

행동영역

절대값-> 0이 되는 값을 기준으로 분석
케이스분류

배경지식

임의의 실수라는 말은 어떤 실수에 대해서 만족 즉 모든 실수랑 거의 같은 의미입니다

해설

h(t)는 직선 g(t)(x-t) +f(t)에서 x= p일때라는 말이고 g(t)는 x 좌우극한의 곱이 -1이므로 서로 수직이고
t>a에서 (a,f(a))와 (t,f(t))를 지난 다는 것을 알 수 있다.
그리고 수직인 두 직선이 모든 점에서 절대값이 같아야 하므로 x축이 두 직선을 수직 이등분 한다고 볼 수 있다.
즉 f(a) = 0이고 f'(a) = 1 or -1이다.
그리고 나)조건에서 a,0,-a가 근이므로 a가 음수일때 h(t)의 직선이 (0,f(0)), (-a,f(-a)), (a,f(a))를 지난다는 것이고
a가 양수일때는 근이 3개일 수 없다
식세워서 +-로 케이스 분류해서 구하면 된다.
정답: 235

굉장히 난해한 문제이며, 사설 모의고사에서도 이정도 난이도의 문제는 드물다
다만 계산이 매우 간결하고, 해설과 함께 본다면 개념영역의 극한을 맛볼 수 있다