자작문제

내용영역

삼차함수 변곡점 대칭성
합성함수
함수의 연속 조건

행동영역

합성함수는 정의역(속함수) 분석
특이한 정의역에 주목하라

풀이

특이정의역에 주목하여 f(q)= 0이 1차근일때 g(q+) = k라 하면 g(q) = 0 g(q-) = -k 이고
f(k)=f(0) = f(-k)를 만족시키는 것은 근과계수의 관계(사실은 변곡점 대칭성)에 의해
x = 0에서 변곡점을 가짐을 알 수 있습니다. 따라서 f'(-2p) = sqrt(3)p를 만족시키는 p를 구할 수 있습니다

나름 괜찮은 문제이고 연속성을 따지려니 22번 기출에 나온 표현을 사용하게 되었습니다